KC Sinha Mathematics Solution Class 10 Chapter 7 नियामक ज्यामिति ( Coordinate Geometry) Exercise 7.1

Question 1

Rule: x positive और y negative हो तो IV quadrant; दोनों negative हों तो III quadrant; x negative और y positive हो तो II quadrant. अगर x या y zero हो तो point axis पर होता है.

1. (10, -3): IV quadrant
2. (-4, -6): III quadrant
3. (-8, 6): II quadrant
4. (-3/2, 5): II quadrant
5. (3, 0): x-axis पर
6. (0, -5): negative y-axis पर

Question 2

इन points को Cartesian plane में plot करें:

1. (4, 5): origin से 4 unit right और 5 unit up.
2. (-2, -7): 2 unit left और 7 unit down.
3. (6, -2): 6 unit right और 2 unit down.
4. (-4, 2): 4 unit left और 2 unit up.
5. (4, 0): x-axis पर 4 unit right.
6. (0, 3): y-axis पर 3 unit up.

Question 3

जिस point का y-coordinate -5 है, वह line y = -5 पर स्थित होगा. यह line x-axis के parallel और x-axis से 5 unit नीचे होती है.

Question 4

Rectangle के तीन vertices (-2,0), (2,0), (2,1) हैं. पहले दो points same horizontal side बनाते हैं और तीसरा point (2,1) उसके ऊपर है. इसलिए चौथा vertex (-2, 1) होगा.

Question 5

Triangle के vertices को graph पर plot करें: A(2,3), B(-4,2), C(3,-1). इन तीनों points को मिलाने पर required triangle ABC मिलेगा.

Question 6

Equilateral triangle की side 2a है और base y-axis पर है जिसका midpoint origin है. इसलिए base endpoints (0,a) और (0,-a) होंगे.

Equilateral triangle की height = sqrt(3)a. इसलिए तीसरा vertex x-axis पर (sqrt(3)a, 0) या दूसरी side पर (-sqrt(3)a, 0) हो सकता है.

Question 7

AB को x-axis और AD को y-axis मानते हैं. A origin पर होगा.

Answer: A(0,0), B(10,0), D(0,8), C(10,8).

Question 8

Square ABCD की side 20 unit है और center origin है. इसलिए center से हर side की आधी दूरी 10 unit होगी. x-axis AB के parallel और y-axis AD के parallel है.

Answer: A(-10,-10), B(10,-10), C(10,10), D(-10,10).